4.1　投影法的基本知识

4.1.1　投影法的概念及分类

在日常生活中，当太阳或灯光照射物体时，在墙壁或地面上会出现物体的影子，这是一种自然的投影现象。人类科学地总结了投影现象的几何关系，创造了投影法。投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。

其中，得到投影的平面称为投影面，发自投射中心且通过物体上各点的直线称为投射线，落在投影面上的图形称为投影，如图4-1所示。

图4-1　投影原理

投影法分为中心投影法和平行投影法。

1．中心投影法

投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法，如图4-2所示。从图中可以看出，中心投影法绘制的图样虽然立体感较强，但不能反映物体的真实形状和大小，且度量性差，作图复杂，在机械制图中很少采用，常用于绘制建筑物或产品的立体图。 

图4-2　中心投影法

2．平行投影法

将投射中心移向无限远处，则投射线相互平行。投射线相互平行的投影法，称为平行投影法。根据投射线与投影面的位置关系不同，将其分为正投影法和斜投影法。

正投影法：投射线垂直于投影面的投影法，即为正投影法，如图4-3所示。

图4-3　正投影法

斜投影法：投射线倾斜于投影面的平行投影法，即为斜投影法，如图4-4所示。 

图4-4　斜投影法

4.1.2　正投影的性质

用正投影法绘制投影图，能正确地反映物体的真实形状和大小，而且作图比较方便。因此，在工程上都是用正投影法绘制机械图样，正投影法是机械制图的理论基础。

积聚性：直线或平面垂直于投影面时，其在该投影面上的投影重合为一个点或一条直线，这种性质称为积聚性，如图4-5所示。

图4-5　积聚性效果

类似性：直线或平面倾斜于投影面时，其在该投影面上的投影仍为直线或平面图形，但投影的长度变短或面积变小，这种性质称为类似性，如图4-6所示。

图4-6　类似性效果

真实性：直线或平面平行于投影面时，其在该投影面上的投影反映直线的实长或平面的真实形状，这种性质称为真实性，如图4-7所示。

图4-7　真实性效果